Les équations différentielles et le rôle de la coïncidence


                                    

Dans un projet financé par le FWF Austrian Science Fund, une équipe dirigée par le mathématicien Erika Hausenblas étudie comment la pression des liquides en circulation peut être décrite en tenant compte des perturbations aléatoires.
                                

                                       


      

Les équations différentielles sont l'outil le plus important d'un physicien. De la loi de Newton sur la gravitation à la physique quantique on trouvera à peine une loi naturelle exprimée sans décrivant les changements dans le temps d'une certaine propriété d'un système. Si l'on sait la façon dont une propriété change, on peut prédire sa valeur future avec précision – du moins en théorie.

Coincidence incoopérante

En réalité, cependant, il y a toujours des perturbations aléatoires qui faussent le résultat. Dans certaines situations, comme les liquides en cours, même les perturbations mineures peuvent changer le comportement du système de manière si radicale qu'il est logique d'intégrer un élément de coïncidence (ou élément stochastique) dans les équations dès le début. De telles équations différentielles partielles stochastiques "sont la spécialité d'Erika Hausenblas, professeur de mathématiques appliquées à l'Université des Sciences minières Leoben (Montanuniversität Leoben). Dans un projet soutenu par le Fonds scientifique australien FWF, Hausenblas étudie la version stochastique des «équations de Navier-Stokes» qui décrivent le mouvement des substances fluides et des gaz. Comme élément indispensable de l'ingénierie …

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